일반화학실험 I 2.아보가드로 수의 결정

1. 실험제목 : 아보가드로 수의 결정 ​

 

2. 실험날짜 : 2015.3.24.

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3. 실험목적(목표) : 몰 위에 생기는 기름막을 이용하여 물의 단위인 아보가드로 수를 결정한다.

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4. 이론

질량수가 12인 탄소 12g에 들어있는 탄소 원자의 수를 아보가드로 수(Avogadro's number, NA= 6.022 X 10^23) 라고 하며, 아보가드로 수 만큼에 해당하는 원자나 분자를 1몰(mole)이라고 한다. 이것은 마치 달걀 30개를 1판이라고 부르는 것과 마찬가지이다. 다만 원자나 분자는 그 크기와 질량이 매우 작기 때문에 아보가드로 수가 대단히 클 뿐이다. 아보가드로 수는 탄소 원자 1몰이 차지하는 부피(Vm)와 탄소 원자 하나가 차지하는 부피(Vl)를 알면 아래 식을 이용해서 얻을 수 있다.

우선 지구상에 존재하는 탄소는 몇 가지 동위원소들이 섞여있기 때문에 탄소 1몰의 평균 질량은 12.011 g이고, 탄소 원자가 촘촘히 쌓여서 만들어진 다이아몬드의 밀도(3.51 g/cm³)를 이용하면 탄소 원자 1몰이 차지하는 부피(Vm)를 쉽게 계산할 수 있다. 탄소 원자 하나의 부피를 정확하게 알아내는 것은 그렇게 쉽지 않지만, 기름처럼 물에 섞이지 않는 탄소화합물을 이용하면 간단하게 짐작할 수 있다. 물(H₂O)은 전자를 잘 잡아당기는 산소 한 개에 두 개의 수소가 104.5°의 각도를 이루며 결합되어 있어서 전기쌍극자의 성질을 갖고 있는 극성 분자이다. 액체 상태에서 소금(NaCl)이 물에 잘 녹는 것도 바로 물의 이런 극성 때문이다. 그러나 전기쌍극자의 성질을 갖지 않는 벤젠이나 헥산과 같은 비극성 분자들은 물과 잘 섞이지 않는다. 스테아르산(stearic acid, CH3(CH2)16COOH)은 비극성을 나타내는 긴 탄화수소 사슬(CH3(CH2)16-) 의 끝에 극성을 나타내는 카복실기(-COOH)가 붙어있는 막대기처럼 생긴 분자이다. 이런 분자를 물 위에 떨어뜨리면 극성을 가진 카복실기는 물과 잘 달라 붙지만 비극성의 탄화수소 사슬은 물과 잘 접촉하지 않으려는 경향이 있다. 그래서 물 위에 스테아르산을 충분히 떨어뜨리면 카복실기가 물 쪽으로 향하고 비극성의 탄화수소 사슬이 물층 위로 서있는 단분자층의 막이 형성되며, 이런 막을 단층막(monolayer)이라고 부른다. 일정한 면적을 가진 물 표면 전체에 스테아르산의 단분자층이 만들어지기 위해 필요한 스테아르산의 부피를 물 표면의 넓이로 나누어주면 스테아르산 분자의 길으를 얻게 된다. 곧은 사슬 모양의 스테아르산 분자는 탄소 원자 18개가 쌓여 있는 것으로 불 수 있기 때문에 스테아르산의 길이로부터 탄소 원자 하나의 지름을 얻을 수 있고, 그 값을 이용하면 탄소 원자 하나가 차지하는 부피(Vl)도 얻을 수 있다.

 

5. 실험 기구 및 시약

A. 실험 기구

큰 물통(water container)

눈금 실린더(graduated cylinder) 10 mL 유리 모세관 피펫(glass capillary pipet) 시약주걱(spetula)

B. 시약

증류수(distilled water)

헥산(hexane)

스테아르산(stearic acid)

송화가루

 

 

6. 실험방법

1) 헥산(hexane)으로 내부를 씻은 피펫에 헥산을 충분히 채운다.

2) 피펫을 똑바로 세운 상태에서 눈금 실린더에 헥산 용액을 반쯤 채우고 눈금을 읽는다. 헥산 용액을 한 방울씩 떨어뜨려 부피가 1.00 mL가 되도록 한다. 만약 1.00 mL의 방울수가 100 이하이면 구멍이 더 작은 피펫으로 바꾸어야 한다. 피펫을 기울이면 방울의 부피가 달라지기 때문에 똑바로 세워야 한다.

3) 큰 물통에 물을 반쯤 채우고 수면이 잔잔해질 때Rkw lrlekflsek.

4) 작은 시약주걱으로 송화 가루를 조금 떠서 물통의 가운데 부분에 조심스럽게 뿌려준다. 송화 가루가 물통의 벽에 닿지 않아야 하고, 물통에 원형으로 퍼지도록 해야한다.

5) 0.01~0.02 g 정도의 스테아르산을 헥산 100 mL에 녹인 용액을 피펫에 넣어서 한 방울을 송화 가루가 퍼져있는 한 가운데에 떨어뜨린다. 스테아르산이 퍼지면서 생기는 원형 기름막의 경계면을 쉽게 구별할 수 있을 것이다.

6) 원형으로 퍼진 단분자층의 직경을 측정한다. 원형이 아닌 경우에는 대각선 방향의 길이를 여러 번 측정해서 평균값을 얻는다.

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7. 참고사항

1) 몰

몰(mol or mole)은 분자를 뜻하는 몰큘(Molecule)에서 따왔다. 기호는 mol 또는 mole로 표시한다. 1몰은 원자량의 기준에 따라 탄소의 질량수 12인 동위원소 12C(탄소 12)의 12g 중에 포함되는 원자의 수를 1mol이라고 하는데, 즉 아보가드로수와 같다. 1mol에 들어있는 원자와 분자의 수는 6.02×1023 개라고 알려져 있다. 물질 입자를 포함하는 물질의 집단(또는 그 집단의 질량 또는 전하)을 1몰로 정의한다. 12g의 '탄소12'에는 엄청난 수의 원자와 분자가 들어있는 것인데 이를 1mol로 크기로 규정한 것이다. <출처 : 네이버 지식백과>

 

2) 아보가드로 수

원자나 분자, 이온 등의 입자의 물질량은 몰을 단위로 나타내는데, 1몰 중에 포함되는 입자의 수를 아보가드로수라고 한다. 원자량이나 분자량은 원자나 분자 1개의 질량을 나타내지만 단위가 없기 때문에 불편하다. 원자량에 g을 붙인 값은 일정한 수의 원자를 포함하며, 분자량에 g을 붙인 값은 일정한 수의 분자를 포함한다.

이때 이 숫자 N을 아보가드로를 기념하여 아보가드로수라고 한다. 원자량에 g을 붙인 양이나 분자량에 g을 붙인 양 속에 포함된 원자나 분자의 수를 1몰이라고 하면 1몰의 개수가 곧 아보가드로수이다. 아보가드로수를 가장 먼저 측정한 사람은 오스트리아의 화학자인 로슈미트이다. 로슈미트는 기체의 열 전도도로부터 1㎤ 중에 포함된 기체 분자의 개수를 계산하였으며, 이를 토대로 1몰의 기체(0℃, 1기압에서 22.4L) 속에 포함된 분자의 개수, 즉 아보가드로수를 계산하였다. 그 후에도 많은 화학자들이 여러 가지 방법으로 아보가드로수를 구하였으며, 그 값은 거의 비슷하게 나타났다. <출처 : 네이버 지식백과>

 

 

8. 결과

1) 피펫의 보정

a. 1.00ml에 해당하는 헥세인의 방울 수 83 71 77 방울

b. 헥세인 한 방울의 부피 0.012 0.014 0.013 ml/방울

 

2) 스테아르산 용액 한 방울이 덮는 표면적

a. 단층막의 직경 3.3cm

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3) 스테아르산 단층막의 두께

4) 탄산 원자의 크기와 부피

a. 단층막의 두께로부터 계산한 탄소의 크기 (스테아르산은 탄소 원자 18개가 연결된 것으로 생각한다.)

 

5) 탄소 원자 1몰의 부피

다이아몬드 밀도 (3.51g/ml)로부터 계산한 탄소의 몰 부피

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​6) 아보가드로 수 계산

탄소의 물 부피와 실험에서 얻은 탄소 원자의 부피로부터 계산한 아보가드로의 수

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7) 절대오차

 

8) 상대오차

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9. 토의

물 위에 생기는 기름막을 이용하여 몰의 단위인 아보가드로 수를 결정하는 실험을 하였다. 아보가드로수란 질량수가 12인 탄소 12g에 들어있는 탄소 원자의 수이다. 이 실험에서 송화가루를 사용하여 실험하는데 그 이유는 실험에 사용되는 헥세인은 무색 투명한 액체로, 물 위에 퍼져나가는 모양을 뚜렷이 보기가 힘들기 때문에 송화가루를 사용하여 그 모습을 쉽게 관찰 할 수 있게 하기 위해서이다. 실험을 진행해보니 이론값과는 차이가 보였다. 실제 실험값을 계산해보니 약2.6%의 오차가 존재하였다. 오차의 원인으로는 우선 측정자의 기구 사용법 미숙이 있다. 이 부분은 측정자가 사전에 기구에 대한 충분한 지식을 준비해오면 해결할 수 있는 원인이다. 또한 이 실험의 측정값은 측정자가 직접 관찰하고 측정하는 값임으로 여러 사람이 여러 번 실험을 실행하면 오차를 줄일 수 있다. 또, 스테아르산이 정확히 탄소 원자 18개가 쌓여 있는 구조가 아니기 때문에 오차가 발생할 수 밖에 없다. 이를 해결하기 위해서는 정확히 탄소 원자 18개가 쌓여있는 구조이고, 스테아르산과 성격이 비슷한 물질을 사용해서 실험을 하면 될 것 같다.